Dandelin spheres
今天看到比利时数学家G.P.Danelin对平面椭圆与圆锥截面的等价性的证明，马上被它的简单与优美所震动，做学问就应该做成这样啊～
如图：一平面E截圆锥，得到图中绿色截面；分别作两个球，它们与圆锥紧密接触，并分别与截面E相交于f和f’两点；作圆锥的任一母线，分别与两球相切于s和s’点，与E平面相交于ρ点；由此容易得到，ρf与ρs都是蓝球的切线，于是ρf=ρs，同理，ρf’=ρs’；简单证明一下（这里就不证啦），可以知道ρs+ρs’=常数，于是ρf+ρf’=常数，由此可得到绿色截面为椭圆。
On June 18, 2006 10:43 pm
Sorry, I don’t understand chinese.
Anyway,thanks for your citation
Comment by Xavier Hubaut — October 11, 2007 @ 5:52 pm